Carte de séjour et CAPE

Bonjour,
Avez vous déjà rencontré la situation suivante ?
Nous avons signé un CAPE pour une personne ayant une Carte de Séjour Temporaire, renouvelée jusqu’au 26/11/24.
Elle fait les démarches pour un renouvellement.
Hors, son contrat CAPE va jusqu’au 30/09/2025.
Tant que l’individu ne passe pas en CESA, ce n’est pas un contrat de travail donc cela n’oblige pas l’employeur à faire une demande d’autorisation de travail.

Notre question : si le renouvellement de la carte de séjour n’est pas accepté, le contrat CAPE (contrat commercial) nous oblige t il a le rompre automatiquement ? comme si cela était un contrat de travail ?

Merci pour vos retours et avis,